• 别名:折半查找

  • 时间复杂度:O(log2n)

  • 优点:查找速度快

  • 缺点:待查表为有序表

  • 算法要求:

  1. 必须采用顺序存储结构。
  2. 必须按关键字大小有序排列。
  • 查找过程: 首先,假设表中元素是按升序排列,将表中间位置记录的关键字与查找关键字比较,如果两者相等,则查找成功;否则利用中间位置记录将表分成前、后两个子表,如果中间位置记录的关键字大于查找关键字,则进一步查找前一子表,否则进一步查找后一子表。重复以上过程,直到找到满足条件的记录,使查找成功,或直到子表不存在为止,此时查找不成功。

  • 代码演示

  1. C/C++:1
int BinSearch(SeqList *R,int n,KeyType K)
{
	//在有序表R[0..n-1]中进行二分查找,成功时返回结点的位置,失败时返回-1
	int low=0,high=n-1,mid;     //置当前查找区间上、下界的初值
  	while(low<=high)
  	{
  		if(R[low].key==K)
  			return low;
  		if(R[high].key==k)
  			return high;//当前查找区间R[low..high]非空
		mid=low+(high-low)/2;
					
	/*使用(low+high)/2会有整数溢出的问题
	(问题会出现在当low+high的结果大于表达式结果类型所能表示
	的最大值时,这样,产生溢出后再/2是不会产生正确结果的,
	而low+((high-low)/2)不存在这个问题
	*/
		
		if(R[mid].key==K)
			return mid;   //查找成功返
		if(R[mid].key<K)
			low=mid+1;   //继续在R[mid+1..high]中查找
		else
			high=mid-1;   //继续在R[low..mid-1]中查找
	}
  	if(low>high)
  		return -1;//当low>high时表示所查找区间内没有结果,查找失败
}


  1. C/C++:2:
int bsearchWithoutRecursion(int array[],int low,int high,int target)
{
  	while(low<=high)
  	{
  		int mid=low+(high-low)/2;//还是溢出问题
  		if(array[mid]>target)
  			high=mid-1;
  		else if(array[mid]<target)
  			low=mid+1;
  		else
			return mid;
  	}
  	return -1;
}
  1. C/C++:3
int binSearch(const int *Array,int start,int end,int key)
{
	int left,right;
  	int mid;
  	left=start;
  	right=end;
  	while(left<=right)
  	{
		mid=left+(right-left)/2;//还是溢出问
		if(key==Array[mid])  return mid;
  		else if(key<Array[mid]) right=mid-1;
		else if(key>Array[mid]) left=mid+1;
  	}
  	return -1;
}

  1. C/C++:递归
#include<iostream>
using namespace std;
int a[100]={1,2,3,5,12,12,12,15,29,55};//数组中的数(由小到大)
int k;//要找的数字
int found(int x,int y)
{
	int m=x+(y-x)/2;
	if(x>y)//查找完毕没有找到答案,返回-1
		return -1;
	else
  	{
  		if(a[m]==k)
			return m;//找到!返回位置.
  		else if(a[m]>k)
			return found(x,m-1);//找左边
  		else
			return found(m+1,y);//找右边
	}
}
int main()
{
	cin>>k;//输入要找的数字c语言把cin换为scanf即可
	cout<<found(0,9);//从数组a[0]到a[9]c语言把cout换为printf即可
  	return 0;
}

  1. Java
public static int binarySearch(Integer[] srcArray, int des) {
  	//定义初始最小、最大索引
	int low = 0;
  	int high = srcArray.length - 1;
  	//确保不会出现重复查找,越界
  	while (low <= high) {
		//计算出中间索引值
		int middle = (high + low)>>>1 ;//防止溢出
		if (des == srcArray[middle]) {
 	 		return middle;
  		//判断下限
		} else if (des < srcArray[middle]) {
  			high = middle - 1;
  		//判断上限
		} else {
  			low = middle + 1;
		}
	}
	//若没有,则返回-1
  	return -1;
}

文章参考