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别名：折半查找
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时间复杂度：O（log2n）
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优点：查找速度快
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缺点：待查表为有序表
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算法要求：
- 必须采用顺序存储结构。
- 必须按关键字大小有序排列。
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查找过程： 首先，假设表中元素是按升序排列，将表中间位置记录的关键字与查找关键字比较，如果两者相等，则查找成功；否则利用中间位置记录将表分成前、后两个子表，如果中间位置记录的关键字大于查找关键字，则进一步查找前一子表，否则进一步查找后一子表。重复以上过程，直到找到满足条件的记录，使查找成功，或直到子表不存在为止，此时查找不成功。
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代码演示
- C/C++：1
int BinSearch(SeqList *R，int n,KeyType K)
{
//在有序表R[0..n-1]中进行二分查找，成功时返回结点的位置，失败时返回-1
int low=0,high=n-1,mid； //置当前查找区间上、下界的初值
while(low<=high)
{
if(R[low].key==K)
return low;
if(R[high].key==k)
return high;//当前查找区间R[low..high]非空
mid=low+(high-low)/2;
/*使用(low+high)/2会有整数溢出的问题
（问题会出现在当low+high的结果大于表达式结果类型所能表示
的最大值时，这样，产生溢出后再/2是不会产生正确结果的，
而low+((high-low)/2)不存在这个问题
*/
if(R[mid].key==K)
return mid; //查找成功返
if(R[mid].key<K)
low=mid+1; //继续在R[mid+1..high]中查找
else
high=mid-1; //继续在R[low..mid-1]中查找
}
if(low>high)
return -1;//当low>high时表示所查找区间内没有结果，查找失败
}
- C/C++：2：
int bsearchWithoutRecursion(int array[],int low,int high,int target)
{
while(low<=high)
{
int mid=low+(high-low)/2;//还是溢出问题
if(array[mid]>target)
high=mid-1;
else if(array[mid]<target)
low=mid+1;
else
return mid;
}
return -1;
}
- C/C++：3
int binSearch(const int *Array,int start,int end,int key)
{
int left,right;
int mid;
left=start;
right=end;
while(left<=right)
{
mid=left+(right-left)/2;//还是溢出问
if(key==Array[mid]) return mid;
else if(key<Array[mid]) right=mid-1;
else if(key>Array[mid]) left=mid+1;
}
return -1;
}
- C/C++：递归
#include<iostream>
using namespace std;
int a[100]={1,2,3,5,12,12,12,15,29,55};//数组中的数（由小到大）
int k;//要找的数字
int found(int x,int y)
{
int m=x+(y-x)/2;
if(x>y)//查找完毕没有找到答案，返回-1
return -1;
else
{
if(a[m]==k)
return m;//找到!返回位置.
else if(a[m]>k)
return found(x,m-1);//找左边
else
return found(m+1,y);//找右边
}
}
int main()
{
cin>>k;//输入要找的数字c语言把cin换为scanf即可
cout<<found(0,9);//从数组a[0]到a[9]c语言把cout换为printf即可
return 0;
}
- Java
public static int binarySearch(Integer[] srcArray, int des) {
//定义初始最小、最大索引
int low = 0;
int high = srcArray.length - 1;
//确保不会出现重复查找，越界
while (low <= high) {
//计算出中间索引值
int middle = (high + low)>>>1 ;//防止溢出
if (des == srcArray[middle]) {
return middle;
//判断下限
} else if (des < srcArray[middle]) {
high = middle - 1;
//判断上限
} else {
low = middle + 1;
}
}
//若没有，则返回-1
return -1;
}